【題目】現有編號分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學從這九道題中一次性隨機抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x，y，且x<y.”.
(1)問有多少個基本事件，并列舉出來；
(2)求甲同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）按編號從小到大排列
，列舉時從最小的開始，先寫1，然后依次寫出比1大的，
，再寫2，然后分別寫出比2大的，
，…，一起寫到最后的89，這樣可做到不重不漏，得出基本事件的總數；（2）在（1）中列舉的基本事件中，可計數出兩數和小于17不小于11的有15個，從而由古典概型概率公式可得概率．
試題解析：（1）共有36個基本事件.
分別是（1,2）（1,3）（1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8) (1,9)
(2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8) (2,9)
(3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8) (3,9)
(4,5) (4,6) (4,7) (4,8) (4,9)
(5,6) (5,7) (5,8) (5,9)
(6,7) (6,8) (6,9)
(7,8) (7,9)
(8,9)
（2）由題知滿足
的共有以下15種情況：
（2,9） （3,8） （3,9） （4,7） （4,8）
（4,9） （5,6） （5,7） （5,8） （5,9）
（6,7） （6,8） （6,9） （7,8） （7,9）
甲同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學生的身體健康情況，將學生編號為
，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學生分住在三個營區，從
到
在第一營區，從
到
在第二營區，從
到
在第三營區，則第一、第二、第三營區被抽中的人數分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+
}是等比數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.
（1）解關于a的不等式f（1）>0；
（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）函數
的圖象與
的圖象無公共點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得對任意的
，都有函數
的圖象在
的圖象的下方？若存在，請求出整數的最大值；若不存在，請說理由.
（參考數據：
，
,
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數y＝f(x)對于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當－1≤x＜1時，f(x)＝x3，若函數g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是( )
A. 
∪(5，＋∞) B. 
∪
C. 
∪(5，7) D. ∪[5，7)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為
的扇形廣場內（如圖所示），沿
邊界修建觀光道路，其中
分別在線段
上，且兩點間距離為定長
米.
（1）當
時，求觀光道
段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試.現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；
(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽.
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