【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學生的身體健康情況，將學生編號為
，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學生分住在三個營區(qū)，從
到
在第一營區(qū)，從
到
在第二營區(qū)，從
到
在第三營區(qū)，則第一、第二、第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖，已知動直線
過點
，且與圓
交于
、
兩點．
（1）若直線的斜率為
，求
的面積；
（2）若直線的斜率為
，點
是圓
上任意一點，求
的取值范圍；
（3）是否存在一個定點
（不同于點
），對于任意不與
軸重合的直線，都有
平分
，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校高三年級在高校自主招生期間，把學生的平時成績按“百分制”折算并排序，選出前300名學生，并對這300名學生按成績分組，第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
（I）請在圖中補全頻率直方圖；
（II）若
大學決定在成績高的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生，并且分成2組，每組3人進行面試，求95分（包括95分）以上的同學被分在同一個小組的概率．
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【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取50名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該校高二年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；
（2）求該校高二年級全體學生期中考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計值．
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1.
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn＝
，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，求證:
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【題目】已知函數(shù)
的最小值為0，其中
，設
．
（1）求
的值；
（2）對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）討論方程
在
上根的個數(shù)．
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【題目】現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學從這九道題中一次性隨機抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x，y，且x<y.”.
(1)問有多少個基本事件，并列舉出來；
(2)求甲同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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【題目】網(wǎng)絡購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時間的推移，網(wǎng)絡購物的人越來越多，然而也有部分人對網(wǎng)絡購物的質(zhì)量和信譽產(chǎn)生懷疑。對此，某新聞媒體進行了調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
年齡 態(tài)度 | 支持 | 不支持 |
20歲以上50歲以下 | 800 | 200 |
50歲以 （含50歲） | 100 | 300 |
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求
的值；
（2）是否有99.9%的把握認為支持網(wǎng)絡購物與年齡有關？
參考數(shù)據(jù)：
，其中
，
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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