中，已知中心在原點，離心率為
的橢圓E的一個焦點為圓
的圓心.的直線
，當直線都與圓
相切時，求P點坐標.
；（2）
．
已知了，又有離心率，故半長軸長
也能求出，從而求出
，而根據題意，橢圓方程是標準方程，可其方程易得；（2）設P點坐標為
，再設一條切線的斜率為
，則另一條切線的斜率為
，三個未知數
需要三個方程，點P在橢圓上，一個等式，兩條直線都圓的切線，利用圓心到切線的距離等于圓的半徑又得到兩個等式，三個等量關系，三個未知數理論上可解了，當然具體解題時，可設切線斜率為，則點斜率式寫出直線方程，利用圓心到切線距離等于圓半徑得出關于的方程，而
是這個方程的兩解，由韋達定理得
，這個結果又是
，就列出了關于P點坐標的一個方程，再由P點在橢圓上，可解出P點坐標．
，圓心為
，所以
，又
，
，
，而據題意橢圓的方程是標準方程，故其方程為．4分
，得
，依題意
到
的距離為
同理
是方程
的兩實根10分
12分
14分
16分
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，
在橢圓C上，A，B為橢圓C的左、右頂點．
相交于M1，M2.問是否存在x軸上定點D，使得以M1M2為直徑的圓恒過點D?若存在，求點D的坐標：若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P(1,2),
,
均在拋物線上.
，求直線AB方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線
與橢圓C相交于A、B兩點.
的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
分別是橢圓
的左、右焦點，橢圓的離心率
．
的方程；（II）已知直線
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
．求證：以線段
為直徑的圓恒過定點
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
：
上到直線
：
距離最小的點，且直線OP是雙曲線
：
的一條漸近線。則與的公共點個數是（ ）| A．2 | B．1 |
| C．0 | D．不能確定，與 、 的值有關 |
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時，求k的值. 
中，若以
為焦點的橢圓經過點
，則該橢圓的離心率為
和⊙O∶
相離,則過點
的直線與橢圓
的交點個數為( )