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如圖,拋物線關于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點P(1,2),,均在拋物線上.

(1)求該拋物線方程;
(2)若AB的中點坐標為,求直線AB方程.
(1);(2)

試題分析:(1)這里求出的是拋物線的標準方程,可設為點坐標代入即求得;(2)已知弦中點坐標,可把兩點坐標,直接代入拋物線方程,所得兩式相減就能求出直線的斜率,從而得直線方程.
試題解析:(1)設拋物線方程為,把點坐標代入得,,
∴拋物線方程為;
(2)∵, 均在拋物線上,
,,
兩式相減得:
AB的中點坐標為,所以,

∴直線方程為,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為,準線為,點為拋物線C上的一點,且的外接圓圓心到準線的距離為

(I)求拋物線C的方程;
(II)若圓F的方程為,過點P作圓F的2條切線分別交軸于點,求面積的最小值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,長軸長為,直線交橢圓于不同的兩點
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線不經過橢圓上的點,求證:直線的斜率互為相反數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,已知中心在原點,離心率為的橢圓E的一個焦點為圓的圓心.
⑴求橢圓E的方程;
⑵設P是橢圓E上一點,過P作兩條斜率之積為的直線,當直線都與圓相切時,求P點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知過拋物線焦點的直線與拋物線相交于兩點,若,則    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以拋物線的焦點為圓心,且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓E:,橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點(如圖),則這個平行四邊形面積的最大值是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有共同的焦點,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A={(x,y)| },B={(x,y)|y=3x},則A∩B的子集的個數是(  )
A.4 B.3C.2D.1

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同步練習冊答案
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