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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
點E是正四面體ABCD的棱AD的中點，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（　�。�
A．
3
6
B．
3
3
C．
6
3
D．
5
6
設F為CD邊中點，連接EF，BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即為異面直線BE與AC所成的角
設正四面體的棱長為1，則EF=
1
2
AC=
1
2
，BF=BE=
3
2

∴cos∠BEF=
BE2+EF2-BF2
2BE•EF
=
3
6

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各棱長均為a的正四面體ABCD，E是AD邊的中點，連結CE．求CE與底面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　�。�
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線所成角θ的范圍是（　�。�
A．0°＜θ＜90°B．0°＜θ＜180°C．0°＜θ≤90°D．0°≤θ＜90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點可作______條直線與a、b都成60°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作直線L，使L與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線L可以作（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1的中點．
（1）求證：C1M⊥平面ABB1A1
（2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的頂點A在平面α內，頂點B，C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α內的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______．

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同步練習冊答案
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