Question

【題目】已知數列{an}是公差不為0的等差數列，首項a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足bn=an+2 ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設數列{an}的公差為d，由題設， ， 即（1+d）2=1+3d，解得d=0或d=1
又∵d≠0，∴d=1，可以求得an=n
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，
=（1+2+3+…+n）+（2+22+…+2n）=
【解析】（I）利用等差數列與等比數列的通項公式即可得出．（II）利用等差數列與等比數的求和公式即可得出．
【考點精析】關于本題考查的數列的前n項和和數列的通項公式，需要了解數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能得出正確答案．