【題目】下列以x為自變量的函數中，是指數函數的是( )
A.y=(5)x
B.y=ex(e≈2.718 28)
C.y=5x
D.y=πx＋2
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【題目】已知二次函數
滿足
，且
．
（1）求的解析式；
（2）若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有區間
上有唯一實數根，求實數
的取值范圍．
（注：相等的實數根算一個）．
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【題目】函數
其圖像與
軸交于
兩點，且
.
（1）求
的取值范圍；
（2）證明：
；（
為
的導函數；）
（3）設點C在函數圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記
求
的值.
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【題目】已知函數
， 
．
（I）曲線
在x=1處的切線與直線
垂直，求實數a的值；
（II）當
時，求證： 
在（1，+∞）上單調遞增；
（III）當x≥1時， 
恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產，日產量相等，每天出廢品的情況如下表所列：
工人 | 甲 | 乙 | ||||||
廢品數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0 |
則有結論（ ）
A．甲的產品質量比乙的產品質量好一些 B．乙的產品質量比甲的產品質量好一些
C．兩人的產品質量一樣好 D．無法判斷誰的質量好一些
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【題目】為調查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2．頻率分布表Ⅰ
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數？并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖統計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：
日期 |
|
|
|
|
|
|
晝夜溫差 |
|
|
|
|
|
|
就診人數 |
|
|
|
| 16 |
|
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取
組,用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是
月與
月的兩組數據，請根據
至
月份的數據,求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為
，答對每個填空題的概率均為
，且每個題答對與否互不影響.
（1）求該同學得80分的概率；
（2）若該同學已經答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為
，求
的分布列和數學期望.
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