Question

（本小題滿分12分）

根據市場調查，某種新產品投放市場的30天內，每件銷售價格P（元）與時間t（天 ）的關系滿足下圖，日銷量Q（件）與時間t（天）之間的關系是．

   （Ⅰ）寫出該產品每件銷售價格P與時間t的函數關系式；

（Ⅱ）在這30天內，哪一天的日銷售金額最大？

（日銷量金額=每件產品銷售價格×日銷量）

Answer 1

解：（Ⅰ）根據圖象，每件銷售價格P與時間t的函數關系為：

.　　　　　　　　　　　　　　　 ………………4分

（Ⅱ）設日銷售金額y（元），則　…………6分

　　　　　　　　　　　　　　　　……………8分

若時，　　　　　………………10分

∴當t=5時，若20<t≤30，t∈N₊時，y=－50t+2000是減函數，

∴y<－50×20+2000=1000,因此，這種產品在第5天的日銷售金額最大，

最大日銷售金額是1225元.                                    ……………………12分