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如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,點M是SD的中點,ANSC且交SC于點N.

(Ⅰ)求證:SB∥平面ACM;
(Ⅱ)求證:平面SAC平面AMN.
(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析.

試題分析:(Ⅰ) 連接,交于點,連接,證明,依據(jù)直線與平面平行的判定定理可知,;(Ⅱ)先由已知條件得到,依據(jù)直線與平面垂直的判定定理證得,再由,依據(jù)直線與平面垂直的判定定理證得,從而有,結(jié)合已知條件,依據(jù)直線與平面垂直的判定定理證得,再依據(jù)平面與平面垂直的判定定得到.
試題解析:(Ⅰ)連接,交于點,連接

為矩形,
中點,又中點,∴.
,∴.
(Ⅱ)∵,∴
為矩形,∴,且
,∴
的中點,∴,且

 ,又∵,且, ∴
,∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體中,,點的中點.

(1)求證:直線平面
(2)求證:平面平面
(3)求與平面所成的角大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形所在平面與圓所在的平面相交于,線段為圓的弦,垂直于圓所在的平面,垂足為圓上異于的點,設(shè)正方形的邊長為,且.

(1)求證:平面平面
(2)若異面直線所成的角為與底面所成角為,二面角所成角為,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖的幾何體中,平面為正方形,平面為等腰梯形,.

(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,.

(1)求證:平面PAC;
(2)若,求所成角的余弦值;
(3)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時,求PA的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

(1)求證:PC⊥BC;
(2)求點A到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(  )
A.若,,則B.若,,則
C.若,,則D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線m、n和平面α,在下列給定的四個結(jié)論中,m∥n的一個必要但不充分條件是(   )
A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥α
C.m∥α,n?αD.m、n與α所成的角相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線⊥平面,直線m平面,有下面四個命題:
⊥m;②∥m;③∥m;④⊥m
其中正確命題序號是        .

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同步練習(xí)冊答案
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