Question

【題目】已知等差數列{an}中，前m（m為奇數）項的和為77，其中偶數項之和為33，且a1﹣am=18，則數列{an}的通項公式為an= ．

Answer 1

【答案】﹣3n+23
【解析】解：∵等差數列{an}中，前m（m為奇數）項的和為77， ∴ma1+ =77，①
∵其中偶數項之和為33，
∴設公差等于d，由題意可得偶數項共有 項．
（a1+d）+ ×2d=33，②
∵a1﹣am=18，
∴a1﹣am=18=﹣（m﹣1）d，③
由①②③，解得 m=7，d=﹣3，a1=20，
故an=a1+（n﹣1）d=20+（n﹣1）×（﹣3）=﹣3n+23．
數列{an}的通項公式為an=﹣3n+23．
所以答案是：﹣3n+23．
【考點精析】掌握等差數列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或．