Question

已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個(gè)“整數(shù)對(duì)”是(　　)

A．(7,5)

B．(5,7)

C．(2,10)

D．(10,1)

Answer 1

B

依題意，把“整數(shù)對(duì)”的和相同的分為一組，不難得知每組中每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為n＋1，且每組共有n個(gè)“整數(shù)對(duì)”，這樣前n組一共有個(gè)“整數(shù)對(duì)”，注意到<60<，因此第60個(gè)“整數(shù)對(duì)”處于第11組(每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為12的組)的第5個(gè)位置，結(jié)合題意可知每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為12的組中的各對(duì)數(shù)依次為：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60個(gè)“整數(shù)對(duì)”是(5,7)，選B.