Question

已知ι，m是兩條不同的直線，α是一個平面，以下命題正確的是（　　）

A．若l⊥α，l⊥m，則m?α

B．若l∥α，m?α，則 l∥m

C．若l⊥α，m∥α，則 l⊥m

D．若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

Answer 1

分析：A．利用線面垂直的定義和性質．B．利用線面平行的性質和判斷定理．C．利用線面垂直的性質．D．利用線面，線線垂直的性質．

解答：解：A．當滿足條件l⊥α，l⊥m的直線m不一定在平面α內，也有可能在平面α外，所以A錯誤．
B．當滿足條件l∥α，m?α時，直線l與直線m，沒有任何確定的關系，所以l不一定平行m，也有可能是異面．所以B錯誤．
C．當l⊥α，m∥α，根據線面平行的性質知，必有l⊥m，所以C正確．
D．當直線m?α時，當滿足條件l⊥α，l⊥m，結論正確，但當m?α時，結論不正確．
故選C．

點評：本題考查線面平行，線面垂直的性質和判斷定理，正確掌握相關定理的內容，是解決問題的關鍵，要根據不同情況，進行討論．