【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別是
，
，
，
是其左右頂點，點
是橢圓
上任一點，且
的周長為6，若
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
且斜率不為0的直線交橢圓于
，
兩個不同點，證明：直線
與
的交點在一條定直線上.
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題
D.命題“x0∈R使得
”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的右焦點為
，點
分別是橢圓
的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸的交點除外），直線
交橢圓于另一個點
.
（1）當直線
經過橢圓的右焦點時，求
的面積；
（2）①記直線
的斜率分別為
，求證：
為定值；
②求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
，有以下三個結論：
①函數恒有兩個零點，且兩個零點之積為
；
②函數的極值點不可能是；
③函數必有最小值.
其中正確結論的個數有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于
，
兩點，當直線與
軸垂直時，
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）當直線與軸不垂直時，在軸上是否存在一點
（異于點），使軸上任意點到直線
，
的距離均相等？若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知中心在坐標原點，焦點在坐標軸上的橢圓
的右焦點為
，且離心率
，過點
且斜率為
的直線
交橢圓于點
，
兩點，
為
的中點，過作直線的垂線
，直線
與直線相交于點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）證明：點在一條定直線上；
（3）當
最大時，求
的面積.
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【題目】已知橢圓
：
過點
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點.
（1）證明：當
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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