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（2008•楊浦區二模）若集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，且A∩B=φ，則實數a的取值范圍是

[3，+∞）

．

分析：集合A為一個二次不等式的解集，先解出A=[-1，3]，而B=（a，+∞），再由A∩B=φ，利用數軸可以求出實數a的取值范圍．

解答：解：集合A={x|x²-2x-3≤0}，

化簡得A=[-1，3]，
而B={x|x＞a}=（a，+∞），
∵A∩B=φ
所以a≥3
故答案為[3，+∞）

點評：本題考查集合的關系、解二次不等式及數形結合思想，屬基本運算的考查．解題時應該注意，在區間端點等號是否成立，對題意的影響．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）（文）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數）代替（x，y）得到曲線C₂的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C₁、C₂關于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C₁的方程為

=1，伸縮比λ=2，求C₁關于原點“伸縮變換”后所得曲線C₂的方程；

（2）已知拋物線C₁：y²=2x，經過伸縮變換后得拋物線C₂：y²=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=

x(x≥0)，如果橢圓C₁：

=1經“伸縮變換”后得到橢圓C₂，若射線l與橢圓C₁、C₂分別交于兩點A、B，且|AB|=

，求橢圓C₂的方程．

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（2008•楊浦區二模）若函數f(x)=

x+2

的反函數是y=f^-1（x），則f-1(

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）在極坐標系中，曲線ρ=4sin(θ-

)關于（　　）

A．直線θ=

軸對稱

B．點(2，

)中心對稱

C．直線θ=

5π

軸對稱

D．極點中心對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）若z1=1+i，z1•

=2，則z₂=

1+i

．

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