Question

（2008•楊浦區二模）在極坐標系中，曲線ρ=4sin(θ-

π

3

)關于（　　）

• A．直線θ=

  π

  3

  軸對稱
• B．點(2，

  π

  3

  )中心對稱
• C．直線θ=

  5π

  6

  軸對稱
• D．極點中心對稱

Answer 1

分析：先將原極坐標方程中的三角函數式利用差角公式展開后兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行求解即可．

解答：解：將原極坐標方程 ρ=4sin(θ-

π

3

)，化為：
ρ²=2ρsinθ-2

3

ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x²+y²+2

3

x-2y=0，
是一個圓心在（-

3

，1），經過圓心的直線的極坐標方程是直線 θ=

5

6

π軸對稱．
故選C．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得，本題是一個基礎題．