Question

【題目】校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分數在的頻率及全班人數；

（2）求分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）分數在之間的頻數為2，全班人數為．（2）分數在之間的頻數為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據分數在的頻率為，和由莖葉圖知分數在之間的頻數為2，得到全班人數．

（2）分數在之間的頻數為，求出頻率，根據小長方形的高是頻率比組距，得到結果．

（3）本題是一個等可能事件的概率，將分數編號列舉出在之間的試卷中任取兩份的基本事件，至少有一份在之間的基本的事件有7個，得到概率．至少有一份分數在之間的概率是

試題解析：1）分數在的頻率為，

由莖葉圖知：分數在之間的頻數為2，所以全班人數為．

（2）分數在之間的頻數為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

（3）將之間的3個分數編號為，之間的2個分數編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數在之間的概率是．