Question

直線AB和CD分別與互相平行的三個平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB與β分別交于F、H,有下列結論:

①E、F、G、H四點可以構成一個平行四邊形;

②E、F、G、H四點不能構成一個平行四邊形;

③E、F、G、H四點可能共線;

④E、F、G、H四點不可能共線.

其中正確的是___________.(將正確命題序號都填上)

Answer 1

答案:①③

解析:當A、B、C、D四點共面時,E、F、G、H四點共線,當A、B、C、D四點不共面時,面ABD∩γ=BD,

又β∥γ,∴GF∥BD.

又EH∥BD,

∴GF∥EF.

同理,可得GH∥EF.

∴EFGH為平行四邊形.