Question

【題目】珠算被譽為中國的第五大發明，最早見于漢朝徐岳撰寫的《數術記遺》2013年聯合國教科文組織正式將中國珠算項目列入教科文組織人類非物質文化遺產．如圖，我國傳統算盤每一檔為兩粒上珠，五粒下珠，也稱為“七珠算盤”．未記數（或表示零）時，每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣；記數時，要撥珠靠梁，一個上珠表示“5”，一個下珠表示“1”，例如：當千位檔一個上珠、百位檔一個上珠、十位檔一個下珠、個位檔一個上珠分別靠梁時，所表示的數是5515．現選定“個位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，若規定每檔撥動一珠靠梁（其它各珠不動），則在其可能表示的所有四位數中隨機取一個數，這個數能被3整除的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

這是一個古典概型，基本事件總數n＝24＝16，然后利用列舉法得到這個數能被3整除包含的基本事件數，代入公式求解。

選定“個位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，

規定每檔撥動一珠靠梁（其它各珠不動），

則在其可能表示的所有四位數中隨機取一個數，

基本事件總數n＝24＝16，

這個數能被3整除包含的基本事件有：

5511，5115，5151，1155，1515，1551，共6個，

這個數能被3整除的概率為P．

故選：C．