Question

（14分）一束光線l自A（－3，3）發出，射到x軸上，被x軸反射到⊙C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射線通過圓心C時，光線l的方程；（2）求在x軸上，反射點M的范圍．

 

Answer 1

【答案】

解： ⊙C：(x－2)²＋(y－2)²＝1

（Ⅰ）C關于x軸的對稱點C′(2，－2)，過A，C′的方程：x＋y＝0為光線l的方程．

（Ⅱ）A關于x軸的對稱點A′(－3，－3)，設過A′的直線為y＋3＝k(x＋3)，當該直線與⊙C相切時，

                      有或

                      ∴過A′，⊙C的兩條切線為 令y＝0，得

                      ∴反射點M在x軸上的活動范圍是

 

【解析】略