Question

已知點P在曲線y²=4x（y≤0）上，O（0，0），F（1，0），若|PO|=|PF|，則直線PF的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據O（0，0），F（1，0），|PO|=|PF|，可求P的橫坐標為，再根據點P在曲線y²=4x（y≤0）上，可得P的縱坐標，從而可求直線的斜率，進而可得直線的方程．
解答：解：由題意，∵O（0，0），F（1，0），|PO|=|PF|，
∴P的橫坐標為
∵點P在曲線y²=4x（y≤0）上
∴P的縱坐標為：
∴
∵F（1，0）
∴直線PF的斜率為：
∴直線PF的方程為：
即
故答案為：
點評：本題以拋物線為載體，考查直線方程，解題的關鍵是確定點P的坐標．