Question

已知具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下表：若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條回歸直線的方程為

y=6.5x-2.5

．

x	2	4	5	6	8
y	10	20	40	30	50

Answer 1

分析：求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，由回歸直線的 斜率可求回歸直線的方程

解答：解：∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

10+20+40+30+50

5

=30
∴這組數據的樣本中心點是（5，30）
把樣本中心點（5，30）代入回歸直線方程

?

y

=6.5

?

x

+a，可得a=-2.5
∴回歸直線的方程為y=6.5x-2.5
故答案為：y=6.5x-2.5

點評：本題考查線性回歸方程的寫法，解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入求出b的值是求解的關鍵