Question

已知命題，若￢p是q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．a＜2
D．a≤2

Answer 1

【答案】分析：由可解得x＜-1，或x＞2，由條件可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，解不等式可得答案．
解答：解：由可得，即，解得x＜-1，或x＞2，
￢p是q的必要不充分條件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
顯然當a≤0時，集合A為空集符合題意，當a＞0時，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得，解得0＜a≤1，綜上可得a≤1
故選B
點評：本題考查取值范圍的求解，涉及不等式的解集問題，屬基礎題．