Question

（1-x-5y）⁵的展開式中不含x的項的系數和為    ． （結果化成最簡形式）．

Answer 1

【答案】分析：先將問題轉化為二項展開式的各項系數和問題，再利用賦值法求出各項系數和．
解答：解：求（1-x-5y）⁵的展開式中不含x的項的系數和，
即5個多項式（1-x-5y）在展開時全不出x，
（1-x-5y）⁵的展開式中不含x的項的系數和等于（1-5y）⁵的各項系數和，
對于（1-5y）⁵令y=1得展開式的各項系數和為（-4）⁵=-1024；
故答案為-1024
點評：本題考查利用分步乘法將問題等價轉化；利用賦值法求展開式的各項系數和．