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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知:四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形,,且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點,
(1)求證: BF∥平面PAD;
(2) 求證:
證明見解析
(1)證明:取PD的中點E,連結EF、AE,
因為點F為PC的中點,所以EF∥CD,且
而AB∥CD,,所以EF∥AB且EF=AB
所以四邊形EFBA是平行四邊形,所以BF∥AE
因為
所以BF∥平面PAD                   (6分)
(2)由題意知

所以
由(1)知BF∥AE
所以  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖.在直觀圖中,
的中點.側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角
三角形,有關數據如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積;
(Ⅱ)求證:EM∥平面ABC
(Ⅲ) 試問在棱DC上是否存在點N,使NM⊥平面?若存在,確定點N的位置;
若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一點,PE⊥EC.
已知PD=,CD=2,AE=,
(1)求證:平面PED⊥平面PEC
(2)求二面角E-PC-D的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱.
(1)求證:平面
(2)求證:
(3)若.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,的中點,上一點,且
(1)求證: 平面
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在上找一點,使得平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是正方形,是正方形的中心,底面的中點.

求證:(Ⅰ)∥平面
(Ⅱ)平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC。

(1)求三棱錐P-ABC的體積;
(2)求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知菱形的頂點在橢圓上,對角線所在直線的斜率為1.
(Ⅰ)當直線過點時,求直線的方程;
(Ⅱ)當時,求菱形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



如圖,在四棱錐中,四邊形是正方形,平面上的一點,的中點
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若,求證:平面.

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同步練習冊答案
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