Question

（本小題滿分12分）
已知{a_n}是遞增的等差數(shù)列，滿足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；
(2) 設(shè)數(shù)列{b_n}對n∈N^*均有成立，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式.

Answer 1

解：（1） ∵a₁+a₅=a₂+a₄=4，再由a₂·a₄="3,"
可解得a₂=1,a₄=3或a₂=3,a₄=1（舍去）…………………………………………………3分

………………………………………………………6分
（2） 由，當(dāng)n≥2時(shí)，
兩式相減得………………………………………8分
∴b_n=3ⁿ(n≥2)…………………………………………………………10分
當(dāng)n=1時(shí)，，
.………………………………………………………12分

略