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某城市規劃部門計劃依托一矩形花園將之擴建成一個再大些的矩形花園，要求在上，在上，且對角線過點，已知米，米．現有一飛鳥在矩形花園上空自由飛翔，并確定在花園內休息．

（1）要使飛鳥恰巧停在矩形花園內的概率不大于，則的長應在什么范圍內?

(2)當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積.

【答案】

解：（1）設米，，則

∵

∴

∴ ……………2 分

故飛鳥停在小花園中的概率為，即 ……………4 分

由題意： ……………5 分

∴ ……………7分

即

∴或 ……………8分

（2） ……………12分

……………14分

……………15分

此時答略 ……………16分

練習冊系列答案

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（1）要使飛鳥恰巧停在矩形花園ABCD內的概率不大于

，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積．

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（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點，證明：數列{

}是等差數列，并求|OA_n|關于n的表達式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據以往施工經驗可知，面積為S的圓型小道的施工工時為

πS

（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．

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