【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽，采取五局三勝制（不考慮平局，先贏得三場的人為獲勝者，比賽結束）.根據前期的統計分析，得到甲在和乙的第一場比賽中，取勝的概率為0.5，受心理方面的影響，前一場比賽結果會對甲的下一場比賽產生影響，如果甲在某一場比賽中取勝，則下一場取勝率提高0.1，反之，降低0.1.則甲以3:1取得勝利的概率為( )
A.0.162B.0.18C.0.168D.0.174
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，將曲線
(
為參數) 上任意一點
經過伸縮變換
后得到曲線
．以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在區間
單調遞增，下述三個結論：①
的取值范圍是
；②
在存在零點；③在
至多有4個極值點.其中所有正確結論的編號是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】生活中人們常用“通五經貫六藝”形容一個人才識技藝過人，這里的“六藝”其實源于中國周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂、射、御、書、數”. 為弘揚中國傳統文化，某校在周末學生業余興趣活動中開展了“六藝”知識講座，每藝安排一節，連排六節，則滿足“數”必須排在前兩節，“禮”和“樂”必須相鄰安排的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的右準線為直線
，左頂點為
，右焦點為
. 已知斜率為2的直線
經過點，與橢圓
相交于
兩點，且
到直線的距離為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過的直線
與直線
分別相交于
兩點，且
，求
的值.
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【題目】如圖，四棱錐
的底面
為平行四邊形，
底面，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）在側棱
上是否存在點E，使
與底面所成的角為45°？若存在，求
的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】
年新型冠狀病毒疫情爆發，貴州省教育廳號召全體學生“停課不停學”.自
月
日起，高三年級學生通過收看“陽光校園·空中黔課”進行線上網絡學習.為了檢測線上網絡學習效果，某中學隨機抽取
名高三年級學生做“是否準時提交作業”的問卷調查，并組織了一場線上測試，調查發現有
名學生每天準時提交作業，根據他們的線上測試成績得頻率分布直方圖(如圖
所示)；另外
名學生偶爾沒有準時提交作業，根據他們的線上測試成績得莖葉圖(如圖所示，單位：分)
（1）成績不低于
分為
等，低于分為非等.完成以下列聯表，并判斷是否有
以上的把握認為成績取得等與每天準時提交作業有關？
準時提交作業與成績等次列聯表 | 單位：人 | ||
A等 | 非A等 | 合計 | |
每天準時提交作業 | |||
偶爾沒有準時提交作業 | |||
合計 | |||
（2）成績低于
分為不合格，從這名學生里成績不合格的學生中再抽取
人，其中每天準時提交作業的學生人數為
，求的分布列與數學期望.
附：
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