Question

執行如圖的程序框圖，輸出的A為

2047

．

Answer 1

分析：解答算法框圖的問題，要依次執行各個步驟，特別注意循環結構的終止條件，本題中是k＞10就終止循環，因此累加變量累加到值11．于是計算得到結果．

解答：解析：該程序框圖的功能是求數列{a_n}的第11項，而數列{a_n}滿足a₁=1，
a_n=2a_n-1+1，
∵a_n+1=2a_n-1+2
∴{a_n+1}是以2為公式，以2為首項的等比數列．
∴a_n=2ⁿ-1，
∴a¹¹=2¹¹-1=2047．
故答案為：2047．

點評：本題考查了循環結構、流程圖的識別、條件框等算法框圖的應用，還考查了對多個變量計數變量、累加變量的理解與應用．屬于基礎題．