Question

（2012年高考（浙江理））設aR,若x>0時均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,則a=______________.

Answer 1

【解析】本題按照一般思路,則可分為一下兩種情況:

(A), 無解;

(B), 無解.

因為受到經驗的影響,會認為本題可能是錯題或者解不出本題.其實在x>0的整個區間上,我們可以將其分成兩個區間(為什么是兩個?),在各自的區間內恒正或恒負.(如下答圖)

我們知道:函數y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1都過定點P(0,—1).

考查函數y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0),還可分析得:a>1;

考查函數y2=x 2-ax-1:顯然過點M(,0),代入得:,解之得:,舍去,得答案:.

【答案】