已知數列
的前
項和為
，若
，
，
．
（1）求數列的通項公式：
（2）令
，．
①當為何正整數值時，
；
②若對一切正整數，總有
，求
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設滿足以下兩個條件的有窮數列
為
階“期待數列”：
①
；②
．
（1）若等比數列
為
(
)階“期待數列”，求公比
；
（2）若一個等差數列既是 ()階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記階“期待數列”
的前
項和為
：
（ⅰ）求證：
；
（ⅱ）若存在
使
，試問數列
能否為階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由．
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，即
取不小于
的正整數.
中令
，得
，則
，所以
. 1分
時，
3分
，整理得 
4分
是以
為首項，
，即
7分
8分
9分
代入
. 7分
各項的大小情況為 
.11分
， 12分
，則 
為等差數列，且
.
項和
；
滿足
求數列
是正數組成的數列,
.若點
在函數
的導函數
圖像上.
,是否存在最小的正數
,使得對任意
都有
成立？請說明理由.
滿足
，且
.
，設數列
的前
項和為
，求證：
.
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
，
是等差數列；（2）求
及
.
中，
，
，若數列
滿足
.
的前
項和為
，且
，
.
的前
，且
(
為常數)，令
，求數列
的前
。
中，對于任意
，等式：
恒成立，其中常數
．
的值； 
為等比數列；
的不等式
的解集為
，試求實數
的取值范圍．