Question

(本小題滿分12分)已知函數(shù).

 

(1)若，求x的取值范圍；

 

(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：(1)當(dāng)x<0時，f(x)＝0；

當(dāng)x≥0時，f(x)＝2^x－.

 

由條件可知2^x－》2，即2^2x－1.5·2^x－1》0，

 

解得2^x》2

∵2^x>0，∴x》1．

(2)當(dāng)t∈[1,2]時，2^t＋m≥0，

 

即m(2^2t－1)≥－(2^4t－1)．

∵2^2t－1>0，∴m≥－(2^2t＋1)．

∵t∈[1,2]，∴－(1＋2^2t)∈[－17，－5]，

故m的取值范圍是[－5，＋∞)．

【解析】略