Question

（本小題滿分12分）

2009年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0.2萬元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （I）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用、保險費、養路費、汽油費及維修費）為f(n)，求f(n)的表達式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （II）這種汽車使用多少報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？

Answer 1

解析：（I）由題意得：每年的維修費構成一等差數列，n年的維修總費用為

       （萬元）                              …………3分

       所以

       （萬元）                                              …………6分

   （II）該輛轎車使用n年的年平均費用為

      

                                                                       …………8分

        w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

       =3（萬元）                                                                             …………10分

       當且僅當時取等號，此時n=12

答：這種汽車使用12年報廢最合算.                                        …………12分