Question

若A={y|y=3-x²，x∈R}，B={y|y=2x²-1，x∈R}，則A∩B=________．

Answer 1

[-1，3]
分析：由集合A和集合B中的函數為二次函數，根據二次函數的值域確定出集合A和B，然后根據交集的定義求出結果．
解答：∵集合A={y|y=3-x²，x∈R}，
∴集合A中的函數y=3-x²≤3，得到集合A=（-∞，3]，
∵集合B={y|y=2x²-1，x∈R}，
∴集合B中的函數y=2x²-1≥-1，得到集合A=[-1，+∞），
則A∩B=[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．
點評：此題屬于以函數的值域為平臺，考查了交集的運算，是高考中常考的基本題型．