Question

若A={y|y=3-x²，x∈R}，B={y|y=2x²-1，x∈R}，則A∩B=

[-1，3]

．

Answer 1

分析：由集合A和集合B中的函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的值域確定出集合A和B，然后根據(jù)交集的定義求出結(jié)果．

解答：解：∵集合A={y|y=3-x²，x∈R}，
∴集合A中的函數(shù)y=3-x²≤3，得到集合A=（-∞，3]，
∵集合B={y|y=2x²-1，x∈R}，
∴集合B中的函數(shù)y=2x²-1≥-1，得到集合A=[-1，+∞），
則A∩B=[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．

點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的值域為平臺，考查了交集的運(yùn)算，是高考中�？嫉幕�本題型．