【題目】若集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩（UB）；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x﹣m＜0}．
當m=3時，由x﹣m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴U=A∪B={x|x＜4}，
那么UB={x|3≤x＜4}．
∴A∩（UB）={x|3≤x＜4}
（2）解：∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=A，
∴AB，
故：m≥4．
∴實數m的取值范圍是[4，+∞）
【解析】（1）根據集合的基本運算求A∪B，即可求（UB）∩A；（2）根據A∩B=A，建立條件關系即可求實數m的取值范圍．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．
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名校提分一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+2）（x﹣3）＜0}，則A∪B（ ）
A.{1}
B.{﹣1，0，1，2，3}
C.{1，2}
D.{0，1，2，3}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“近似替代”中，函數f（x）在區間[xi ， xi+1]上的近似值（ ）
A.只能是左端點的函數值f（xi）
B.只能是右端點的函數值f（xi+1）
C.可以是該區間內的任一函數值f（ξi）（ξi∈[xi ， xi+1]）
D.以上答案均正確
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x2+2x﹣8≤0}，則A∪B=（ ）
A.[0，2]
B.[﹣4，2]
C.[0，6]
D.[﹣4，6]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（﹣2010）+f（2011）的值為（ ）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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