已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若
.求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝
若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我國加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量
的關(guān)系允許近似的滿足：
（其中
為關(guān)稅的稅率，且
，
為市場價格，
、
為正常數(shù)），當(dāng)
時的市場供應(yīng)量曲線如圖：
（1）根據(jù)圖象求、的值；
（2）若市場需求量為
，它近似滿足
．當(dāng)
時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)．
(1)求m的值：
(2)設(shè)
．若函數(shù)
與
的圖象至少有一個公共點．求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具。可是，隨著電動車的普及，它的安全性也越來越受到人們關(guān)注。為了出行更安全，交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h。若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時，緊急剎車時行駛的路程S（單位：m）和時間t（單位：s）的關(guān)系為：
。
（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經(jīng)過的時間；
（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如果函數(shù)
滿足在集合
上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如：
就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①
，②
，③
中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數(shù)
，函數(shù)
都不是N函數(shù).
（注：“
”表示不超過
的最大整數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，
小時內(nèi)供水總量為
噸（
），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，兩個函數(shù)
，
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（1）求實數(shù)
滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)
取何值時，函數(shù)
有且只有一個零點；
（3）當(dāng)
時，在
上解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度
（單位：
）和燃料的質(zhì)量
（單位：
）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量
（單位：）滿足
.（
為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時，求火箭的最大速度（單位：）；
（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時，火箭的最大速度可以達(dá)到8
.（結(jié)果精確到個位，數(shù)據(jù)：
）
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；（2）證明過程詳見解析.
，
時，由
，解得
； 
時，
不成立；
時，由
，解得
． 4分
的解集為
，即
． 6分
，
，所以
，