Question

(本小題滿分12分)

已知3名志愿者在10月1號(hào)至10月5號(hào)期間參加2011年國(guó)慶節(jié)志愿者活動(dòng)工作．

（1）若每名志愿者在5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志原者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號(hào)參加志愿者服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）3名志愿者每人任選一天參加社區(qū)服務(wù)，共有種不同的結(jié)果，

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等．

設(shè)“3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作”為事件A，

則該事件共包括種不同的結(jié)果，所以

答：3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率為     …………6分

（II）解法1：隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3

，

，           …………8分

隨機(jī)變量ξ的分布列為：

	0	1	2	3
P

…………12分

解法2：每名志愿者在10月1日參加社區(qū)服務(wù)的概率均為

…………8分

則三名志愿者在10月1日參加社區(qū)服務(wù)的人數(shù)

，           …………12分

【解析】略