Question

若函數f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數f(x)的單調遞增區間為________．

 

Answer 1

【解析】f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因為f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T為函數f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函數f(x)的單調遞增區間為 (k∈Z)．