Question

已知命題：方程 表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。

Answer 1

或.

解析試題分析：分別求出命題p、q為真命題時m的范圍，根據復合命題真值表可得命題p，q命題一真一假，分p真q假和p假q真求出m的范圍，再求并集．
試題解析：若真得：                                 2分;
若真得：或                         4分;
∵為假命題，也為真命題
∴命題一真一假                               6分;
若真假：；                           8分；
若假真：                                10分
∴實數的取值范圍為： 或         12分
考點：（1）雙曲線的標準方程；（2）二次函數的圖像；（3）簡易邏輯關系.