【題目】隨著6月6日
商用牌照發放，中國正式進入商用時代.某人在一山坡
處觀測對面山頂上的一座基站(如圖)，圖中所示的山坡均可視為直線，其中基站所在的山坡
的坡角為
，點所在山坡
的坡度為
.基站點
距坡谷點
的距離為
米，點距坡谷點的距離為
米，且在點處測得塔頂點
的仰角是
.求基站
的高度.(參考數據：
)
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學的對稱美在中國傳統文化中多有體現，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的和諧美.如果能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，下列說法正確的是( )
A.對于任意一個圓，其“優美函數”有無數個
B.
可以是某個圓的“優美函數”
C.正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”
D.函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某建筑物內一個水平直角型過道如圖所示.兩過道的寬度均為
，有一個水平截面為矩形的設備需要水平移進直角型過道.若該設備水平截面矩形的寬為
，長為
，試問：該設備能否水平移進直角型過道？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
，（
為參數）.以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一組數據中的每一個數據都乘以2，再減去80，得到一組新數據，若求得新的數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來數據的平均數和方差分別是（ ）
A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．
（1）若
，求D點的坐標；
（2）設向量
，
，若k
–
與+3平行，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：用平行于圓錐母線的平面(不過頂點)截圓錐，則平面與圓錐側面的交線是拋物線一部分，如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，
是底面圓
的兩條互相垂直的直徑，
是母線
的中點，已知過與的平面與圓錐側面的交線是以為頂點的圓錐曲線的一部分，則該圓錐曲線的焦點到其準線的距離等于__________.
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