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已知為等差數列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是(   )
A.21B.20C.19D.18
B

試題分析:解:設{}的公差為d,由題意得
 =+1+2d++4d=105,即+2d=35,①
=+d++3d++5d=99,即+3d=33,②
由①②聯立得=39,d=-2,
=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故當n=20時,達到最大值400.
故選B.
點評:求等差數列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數的性質求最值問題,但注意n取正整數這一條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和是,若,則的值為(    )
A.55 B.65 C.60D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}滿足,且,則的值是(    )
A.B.C.-5D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)數列的前項和記為
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)等差數列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,首項公差,且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是                           (   )
A.4027B.4026C.4025D.4024

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差小于0的等差數列{an}中,且(a3)2=(a9)2,則數列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是
A.6B.7C.5或6D.6或7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且
(1)求通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公差不為零的等差數列,,且成等比數列.
(1)求數列的通項;      
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知成等差數列,成等比數列 ,則等于(   )
A.30B.-30C.±30D.15

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同步練習冊答案
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