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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是等差數列,首項公差,且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是                           (   )
A.4027B.4026C.4025D.4024
D

試題分析:對于首項大于零的遞減的等差數列,由等差數列前n項和公式可判斷結論.
根據題意可知是等差數列,首項公差,且
可知,數列是遞減的數列,同時可知則利用等差中項性質可知,同理,所以,因此使數列的前n項和成立的最大自然數n是4024,因此選D.
點評:本題沒有具體的數字運算,它考查的是等差數列的性質,有數列的等差中項,等差數列的前n項和,實際上這類問題比具體的數字運算要困難,對同學們來說有些抽象
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知點(1,)是函數)的圖象上一點,等比數列的前項和為,數列的首項為,且前項和滿足).
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列{項和為,問>的最小正整數是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列為公差不為的等差數列,為前項和,的等差中項為,且.令數列的前項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)是否存在正整數成等比數列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若三個互不相等的實數成等差數列,適當交換這三個數的位置后變成一個等比數列,則此等比數列的公比為              (寫出一個即可).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

Sn是等差數列{an}的前n項和,若,則 = (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是(   )
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等差數列,數列是等比數列,則的值為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列中,,則取得最大值時的值是(    )
A. 13B. 14C. 15D. 14或15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列滿足,數列滿足.
(1)求證:數列是等差數列;
(2)設,求滿足不等式的所有正整數的值.

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同步練習冊答案
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