如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
(1)證明：
(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過D的切線與BA的延長線交于M.
(1)求證：MD＝ME；
(2)設圓O的半徑為1，MD＝
，求MA及CE的長．
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與
交于點
，由條件
，就可找相似三角形. 
,又
，所以
，從而有△
∽△
，即
，
， (2)由(1)知
,已知
，又由條件
,所以
，而
，所以
，從而
.
∽△
,
.于是有
,∴△
四點共圓.從而有
. (5分)
△
中, 
,
,
,由
,知
.又
.
. (10分)
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.