如圖所示,
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓分別交于點
和
.
（1）求證
（2）求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
(1)證明：
(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求
的值.
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如圖所示,AB為☉O直徑,直線CD與☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)證明:B,D,H,E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且
求證：
（1）
；（2）
∽
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如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.
(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
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,以及
公用，得到
,兩個三角形相似，由邊的對應比，進而求出結論；
;結合第一問的結論以及勾股定理求出
AC＝6
；再結合條件得到
，得到邊的比例相等，其中就有所求的數值，進而求出結果．此題屬于基礎題型.
又
是過點
又∵
,連接
,則
，
.10分
為四邊形
的外接圓，且
，
是
延長線上一點，直線
與圓
．