【題目】已知p：關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根，q：a≤1，則￢p是￢q的（ ）
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.不充分也不必要條件
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項a1＝a，Sn是數列{an}的前n項和，且滿足： 
＝3n2an＋
，an≠0，n≥2，n∈N*．
(1)若數列{an}是等差數列，求a的值；
(2)確定a的取值集合M，使a∈M時，數列{an}是遞增數列．
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【題目】下列命題中，真命題的是（ ）
A.已知f（x）=sin2x+ 
，則f（x）的最小值是2 
B.已知數列{an}的通項公式為an=n+ 
，則{an}的最小項為2
C.已知實數x，y滿足x+y=2，則xy的最大值是1
D.已知實數x，y滿足xy=1，則x+y的最小值是2
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=x﹣8與此拋物線交于A、B兩點，與x軸交于點C，O為坐標原點，若 
=3 
．
（1）求此拋物線的方程；
（2）求證：OA⊥OB．
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【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？
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【題目】（本小題滿分16分）已知數列
（
， 
）滿足
， 
其中
， 
．
（1）當
時，求
關于
的表達式，并求
的取值范圍；
（2）設集合
．
①若
， 
，求證： 
；
②是否存在實數
， 
，使
， 
， 
都屬于
？若存在，請求出實數
， 
；若不存在，請說明理由．
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【題目】設函數f（x）=x2﹣ax+b．
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集；
（2）當b=3﹣a時，對任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=alnx+x2 （a為實常數）．
（1）當a=﹣4時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| 
，求實數a的取值范圍．
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