Question

（12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：

(1)3只全是紅球的概率；

(2)3只顏色全相同的概率；

(3)3只顏色不全相同的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為．

(1)3只全是紅球的概率為；                              …… 4分

(2)3只顏色全相同的概率為                                  …… 8分

(3)3只顏色不全相同的概率為P₃＝1－P₂＝1－＝．                      ……12分

解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：

，

由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種．                              …… 6分

(1)3只全是紅球的概率為P₁＝．                                       …… 8分

(2)3只顏色全相同的概率為P₂＝＝．                                 …… 10分

(3)3只顏色不全相同的概率為P₃＝1－P₂＝1－＝．                     …… 12分

考點(diǎn)：本小題主要考查隨機(jī)事件的概率的求法，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：求解隨機(jī)事件的概率時(shí)，這兩種方法都可以，第（2）種方法更不容易出錯(cuò).