Question

（本小題滿分12分）已知，設命題p：函數在R上單調遞減，q：設函數，函數恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

a的取值范圍為0＜a≤或a≥1

【解析】解：若p是真命題，則0＜a＜1………………………………………………2分

若q是真命題，即y_min＞1，又y_min=2a   ∴2a＞1，

∴ q為真命題時a＞；………………………………………………………………6分

又∵p∨q為真，p∧q為假，∴p與q一真一假.………………………………………8分

若p真q假，則0＜a≤；若p假q真，則a≥1.…………………………………10分

故a的取值范圍為0＜a≤或a≥1………………………………………………12分