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如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點,將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為       

試題分析:由圖可知,折成的圖形為棱長為1的正三棱錐,可以把該三棱錐看成由棱長為的正方體的面對角線構(gòu)成的三棱錐,所以該三棱錐的外接球也就是該正方體的外接球,此時正方體的體對角線為外接球的直徑,所以半徑為,所以外接球的體積為.
點評:解決此問題的關(guān)鍵在于將該三棱錐放在了正方體中,這樣求外接球的半徑就方便的多了,這種方法值得應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,分別為線段的中點,⊥底面.

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面^平面
(Ⅲ)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題9分)如圖是一個空間幾何體的三視圖,其正視圖與側(cè)視圖是邊長為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長為4cm,

(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不用寫作圖步驟);
(2)請寫出這個幾何體的名稱,并指出它的高是多少;
(3)求出這個幾何體的表面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列四個幾何體中,每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同,相關(guān)的尺寸如下圖所示,則這個幾何體的體積是
A.B.  C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是正三角形ABC的斜二測畫法的水平放置直觀圖,若的面積為,那么的面積為                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(     )
 
A.B.C.1D. 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圖中多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的,且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1與底面ABCD成30度的二面角,AB=1,則這個多面體的體積為(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在一個棱長為6cm的密封正方體盒子中,放一個半徑為1cm的小球。無論怎樣搖動盒子,小球在盒子中不能達(dá)到的空間體積是_________cm3.

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同步練習(xí)冊答案
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