Question

把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列，若，則__________．

Answer 1

1028

解：圖乙中第k行有k個數，第k行最后的一個數為k2，前k行共有[k(k+1)] /2 個數，
由44×44=1936，45×45=2025知an=2011出現在第45行，第45行第一個數為1937，第(2011-1937 )/2 +1=38個數為2011，
所以n="[44*(44+1)]" /2 +38=1028．
故答案為1028