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在△ABC中， $數學公式$ ， $數學公式$ ．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設BC=5，求△ABC的面積．

解：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）由正弦定理得 $\text{[math]}$ ．
所以△ABC的面積 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）先利用同角三角函數的基本關系求得sinA和sinB的值，進而根據sinC=sin（A+B）利用正弦的兩角和公式求得答案．
（Ⅱ）先利用正弦定理求得AC，進而利用三角形面積公式求得三角形的面積．
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用和正弦的兩角和公式的應用．考查了學生對三角函數基礎知識的理解和靈活運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量

=(1，2sinA)，

=(sinA，1+cosA)，且滿足

∥

．
（1）求角A的大小；（2）若a=

，S=

，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足

⊥

，|

|=3，|

|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求

•

的值；
（2）若|

，求BM：BC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=

-1

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-

，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則

的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=

，求證：

＜

c-a

＜

．

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在△ABC中，，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）設BC=5，求△ABC的面積．

在△ABC中， $數學公式$ ， $數學公式$ ．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設BC=5，求△ABC的面積．